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第三章 数学考试

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晚修一开始就是数学考试。数学老师抓了两个同学去把试卷发了。两位同学全程懵逼。童鞋们痛苦又无奈。这还没开学呢,就把考试安排上了。于柯倒很期待这场考试。一发卷,就迅速拔开笔盖,开始填涂个人考生信息。然后阅卷。很显然,这套卷在形式上是模仿高考的,为了选拔竞赛人才,又做了一点改动。12道选择题,4道填空,6道解答题。共计22道“常规”题,还有一道附加题(不计入摸底考五科总分排名),考试时间120分钟,满分150分。非常棒,干得漂亮,于柯在心中默默说道。于柯一如既往地慢悠悠而又十分流畅地做完选择题,哪怕最后一道题是一道糅杂了初高中知识的二次函数。在其他同学还带着痛苦面具奋战在第一二道填空题时,于柯已经杀完了填空。并且非常自信,80分全部到手。此时开考已过去27分钟。对于一个会做这些题的人而言,这个速度已经慢了。于柯也意识到了。于是她开始提速。前面做慢点是为了不让自己阴沟里翻船,中段才开始提速,是因为够自信能将后面的题迅速想出来出来。这也是她阅卷时,在浏览一遍试卷之后,还要专门看一遍两道压轴大题的原因。而且这一次,还加了一道压轴大题。是一道今年CMO的原题的改编题,一道数形结合的题。本来题目是很难的,奈何陆祈渊给于柯做过原题。(即使陆祈渊不教,于柯也能在这个自己最擅长的领域,凭借自己天才的大脑做出来,但是时间就不能保证了。)先从前面做起。第一道是计算。虽然算式很长,但只要你不抄错不看错一般就不会算错。第二道题就是道三角形和四边形的题。题目很常规,哪怕写的东西比较多,七八分钟也够了。第三道是个应用题,第一问考分式方程应用,第二问考二次函数的最值。这里面有个小坑,y=-x²+75x-900,当75/2时,y有最大值,可实际上,根据题意,x最大只能取到35。第四道是道立体几何。不是你以为的小学生的几何,而是高考真题改编。虽然她做过,但于柯心中还是一万只草泥马奔腾而过。这出题老师怕不是以为我上过高中?题干:如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把∆DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BP.第一问:求cos∠ADF。平平无奇,自信点,就是送分。第二问:求DP与平面ABFD所成角的正弦值。这个就有点艹了。首先要证平面PEF⊥平面PBFD。这是高考那道原题的第一问。把第一问删了,其实是增加难度了的。不过于柯还是顺利做出来了。现在距离开考过去了一个小时,还剩一个小时,因为还有一道附加题,所以要完成三道压轴大题。其实这个时间还是有点紧张的,尤其是她瞄了坐在旁边的许让,发现他已经做完21题第一问了。许让的实力她初三上在周末培训机构Mars上课时就略有所听闻,这还没开学就已经是年级里出了名的理科巨佬。不过,论数学,于柯并不认为许让比得过她。她于柯手速是慢了点,但脑子的转速还是别人比不了的好吧。第二十一题是二次函数的题,题干中y=ax²+bx+3(二次函数与x轴的两交点,左边的记为A,右边的记为B),第一问给了几个数据求解析式,只需要先求出ab之间的关系,今儿就能求出解析式了,送分的,a piece of cake啦。第二问求某圆与某直线(此处省略数据,因为作者我也忘了)的另一交点。这一问主要是题目的表述很吓人,而且第一问求出的解析式也不能在这儿用(因为第一问给出的数据第二问没提就不成立了),但若能掌握要领,其实也不难。初中数学嘛,大都如此。第三问,题目中明确提出可在第一问的基础上求。x轴上有一点D(此处省略具体坐标,因为我又忘了),y轴上有一动点E,连接DE,与BC有交点F,当△CEF为等腰三角形时,求点E的坐标。于柯脑子里当时就冒出了三种思路,一种是常规方法,太麻烦了直接pass,另一种简单而巧妙,一条辅助线一个方程,基本解决了三种情况。非常省时间,六分的一问,三分钟解决。第二十二题是一道二次函数与动圆的题,虽然题目有点难,但毕竟是道初中知识的题,倒也想想就能做出来,而且她的方法非常巧妙。好了,在距离考试结束还有22分钟的时候,于柯同学来到了附加题。诶呦,这不去年CMO真题嘛。她在心中有一次感叹陆祈渊牛逼,这货三个礼拜前才给她做过这题呢!可当她把题目细细看完一遍之后,却又心下一沉。题目改了一个条件。她原来的那个方法不能用了。此刻的于柯突然有些后悔,当初因着自己的方法简单,就没听陆祈渊讲另一种或许现在有用的方法。但这种情绪很快被抛之脑后,毕竟现在当务之急是解题。只剩19分钟了,于柯还没落笔。旁边的许让也卡在这道题上。班里其他同学还在奋笔疾书赶前面的题。不,其实还有一人也提着笔未落下。于柯开始不断尝试,先是试着将被改动的条件转化成原条件,但她在某个节点卡了一下,再加上多写很多步骤,她也不能确定到底能不能转,索性放弃了。于柯做数学题尤其是几何相关的题,最大的特点就是思路开阔,一旦找到突破口就不止一种思路。此时的她,充分利用这个被改动条件的特性,有了一条全新的思路。待捋了一遍思路,她看了一眼坐在教室前排的那个少年,正好少年也看过来。四目相对,少女略带挑衅地勾了勾唇角,低下头奋笔疾书。坐在旁边的许让的解题思路走到一半卡住了,正抬抬头想活动一下脖子,结果就目睹了全程。......这俩人认识?算了,不多管闲事了。他有低头看题,不一会儿就找到突破口了,也开始奋笔疾书。于柯解完了题,看了一遍自己的解题过程有没有可能会被扣分的地方,又用五分钟大致检查了一下前面的题,考试结束的广播才响起。也幸亏于柯解题的思路极为巧妙,要写的东西不多,她才能不到十分钟就写完那道题。最后一排的同学收于柯的答题卡时,看着那字迹潇洒漂亮,每道题过程一看就很清晰完整的答题卡,直接一脸震惊.jpg。卧.槽,这是什么妖孽,这题全TM写完了?一想到自己还空了三题没动,心酸涌上心头。唉......于柯这场考试考得不错,心情很好。于是乎,在班会课前的课间,她去了个洗手间回来后,就十分果断地......趴下,睡觉。嘛的,考个摸底考这么费脑子,累死劳资了。好巧不巧,旁边的许让同学也趴着睡觉。待上课铃声响完,吕正程打趣地话语声便适时想起:“后面那俩同学,别睡了起来嗨啊。”

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