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第一百六十一章 距离开考56分钟!

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这时秦克已开始审题了,岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。  “7、如下图,在完全四边形ABCDEF中,O1,O2,O3,O4分别为△ACF,△BCD,△DEF,△ABE的外心,H1,H2,H3,H4分别为△O4O2O3,△O4O1O3,△O2O4O1,△O1O2O3的垂心,求证:”  “(1)△O4O2O3∽△ACF,△O1O2O3∽△ABE,△O2O4O1∽△DEF,△O∽△BCD4O1O3。”

“(2)H1,H2,H3,H4分别在BE,AE,AC,CF上,且四边形H1H2H3H4≌四边形O2O1O4O3。”

(PS,附图作者放在本章说里)  对自己的得意之作,岳文道充满了自信。  这道题涉及到了个很生僻的知识点,密克尔点,牛顿线,以及密克尔定理中的完全四边形定理,这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词,更别说掌握了。  哪怕知道这个证明的切入点,后续怎样作辅助线才是关键!  九条辅助线,任意少了一条,根本就不可能证出来。  而光是看到这个繁复的几何图,多数学生都会晕了,想从中找到如何正确作辅助线,更是需要反反复复的尝试与琢磨,才可能抽丝剥茧地发现线索,逐步完成一条条的辅助线,最终完成证明过程。  哪怕是数学天才,不花上一天时间,根本不可能做到这点。  想到这里,岳文道的嘴角泛起了一抹得意的笑容。  但他的笑意刚刚浮现,便僵住了,因为他分明地看到,秦克直接在答题区的图上画线!  作垂线,画射线,连接BO4、BO2、O4H'……  秦克几乎在看完题目上的几秒后,就完成了所有辅助线,而且正确无比!  This cannot be happening! The GOD must be playing a joke!  在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出:  “证明方法一:(1)设M为其密克尔点,则BM为圆O2与圆O4的公共统,可得出O2O4⊥BM,同理可得O2O3⊥DM……”  “∠O2O1O4=∠CAF+∠ACF=∠DFE,由此可证△O2O4O1∽△DEF,同理可证,△O∽△BCD4O1O3。第(1)小问到此完成证明。”

“(2)自O2作O3O4的垂线交BE于点H',连接BO4……”  岳文道简直不敢相信自己的眼睛,这可是他信心满满,甚至觉得有机会入选“奥数历史博物馆经典难题”的得意之作啊!  居然就这样被秦克破解了!  还是要非常干净利落地破解了!  丝毫没给秦克造成什么麻烦,秦克甚至连沉思的时间都不需要!  想到自己曾在出题组上“谦虚地”说过的:“我这题真不会太难,也就是普普通通的IMO题目而已,那最顶尖的国赛考生,花上个一天左右的时间来钻研,应该还是勉强有机会做出来的……”  岳文道的脸上火辣辣的,就像被人扇了一记响亮的耳光。  尤其是看到旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到双眼闪闪发光的神色,更是让向来最要面子、最爱出风头的岳文道浑身不自在,仿佛觉得这些专家教授们都在嘲讽自己!  就在岳文道有些呆不下去之时,秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一,又刷刷刷地写起了证法二!  岳文道彻底僵在了原地!  旁观的魏教授和韩教授却是喜形于色,他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。  秦克精彩绝伦的证明方法,完全激活了他们作为一个数学学者的本心,让他们找回了年轻时期对数学的热爱,以及看到攻克难题的精妙解法时的由衷喜悦与振奋!  天才,真正的天才!  这才是真真正正的数学天才学生啊!  以前见过的那些什么天才学生,较之这个秦克,根本连一半都及不上!  几个教授的目光如钉子般盯在秦克不断增加内容的答卷上,神色如痴如醉,眼中的激动与喜悦更是掩饰不住,至此,这几个教授已不再怀疑秦克能否完成那个“不可能”的目标了。  因为这时才过去了23分钟,秦克已完成了七道大题,而且当中囊括了最难的前三道!  后面的八道大题相对容易不少,根本就不可能会难得倒秦克!  秦克极可能真能在一个小时内,做完这份卷子,而且是用两种方法!  天哪,国赛百年来的历史纪录,要被狠狠地刷新了!  还要是前无古人,恐怕后面也难有来者的新纪录!  足以载入史册的新纪录!  而他们,正是这个新纪录诞生的见证者!  教授们心中的激动,喜悦简直无法言喻,更有种见证历史的震撼与满足感!  但与他们截然相反,岳文道的脸红得几乎要滴血。  看着秦克这写出来的证明二,居然是连他都没想到的,比标准的证法一还要简捷高效的新式证明方法,创造性地结合构造法,运用了极为生僻的卡诺定理和西姆森线、以及完全四边形折四边形内接于圆定理!  不过两分钟左右,第二种证法完成!  而且毫无破绽!  自己最最得意之作,就这样被肢解得七零八落体无完肤!  岳文道再没脸呆下去了,他转身,快步离去,因为动作太仓促,还差点撞到了一个考生的桌子。  对于他这样死要面子的人来说,被人当众轻松解出了引以为傲的得意难道,简直相当于当面打了他一记响亮的耳光!  不少考生都惊讶地看着这个平时意气风发,淡定得有些装模作样的副会长胀红着脸匆匆离开,心里都满是小问号。  魏教授韩教授等几个教授却根本没留意到岳文道的离开,他们正激动地看着秦克以无可匹敌之势,将一道道题目击破!  不知过了多久,“啪”的一声,秦克终于放下了笔。  观看他做题的几个教授全身一震,这才如梦初醒般恢复了知觉。  他们看着秦克最后进行复查,只见长达六页的卷子,所有答题区全都写满了答案!  天哪!刚才的事真不是梦!奇迹就这样活生生的在我们眼中诞生了!  秦克却没空管身后激动的教授们,他揉着有些发酸的手腕,举手道:“老师!”

监考老师忙走过来,对这个受到几个老教授全程关注的学生他可不敢有半分的怠慢,忙过来问道:“同学,请问有什么事?”

“请问,现在是开考后多久了?”

监考老师先不敢置信地看了眼他写满的答卷,然后抬头看了眼挂着的时钟,声音有些发颤道:“现在是9:56,距离开考56分钟……”  他的声音并不大,但整个考室都听得清清楚楚。  一时间无数惊骇的目光投注过来,尽数落到秦克身上。  “老师,我知道现在未到最短的交卷离场时间,但我在《挑战书》上写了,要在一个小时内,用两种方法完成这份卷子。为了避免有人质疑我做完卷子的时间,我想请您和后面的几位老师,一起做个证明,我现在把答卷交到讲台上,不再接触到它,但我的人还留在考场,到一个半小时后再离场,可以否?”

全场顿时一片骚动。  我的天,难道这秦克,真的如那挑战书所言,在一个小时内完成了整份卷子?  杨烨脸如死灰,好不容易才解出来大半的一道题再解不下去。  大概……我真只是个普通人吧……大概,数学不是我这样的普通人能玩得转的……  杨烨双眼无神地呆坐在座位上,自信心尽失。  可众人谁都没留意到他,目光全落到监考老师和秦克身上。  监考老师有些犹豫了,秦克这样的提议在国赛里从没出现过,考场规定里也没说过这样可不可以,他未经请示就擅自同意的话,可能会背负一定的风险,就在他犹豫期间,魏教授和韩教授已慨然出声了。  他们神色欣喜道:“可以,我们很乐意做这个见证人!”

其余几个教授也欣然道:“我们也乐意!”

看到几个教授望着秦克的目光都充满了欣赏,又齐齐发了声,监考老师心中一松,这相当于有人作保了,他忙出声道:“可以。”

秦克朝几个教授微笑道:“谢谢!”

他起身将卷子放到了讲台之上,然后便回到座位,打了个呵欠:  “我睡一会,麻烦老师,呆会到了最短交卷时间叫醒我,我怕离场晚了,场外等我的那两位老师给我买回来的奶茶凉了,到时就不好喝了。”

在无数惊诧与震撼的目光中,秦克就这样趴了下来,很快就发出了轻轻的打鼾声。  他是真的累了。  长达一个小时集中全部精力,将自己的理科能力催发至极致,接连以两种解法破解一十五道极有难度的国赛题目,当中甚至还有一道哪怕放IMO也算得上是难题的几何题,以秦克的实力也难掩倦意。  他现在的状态非常像一个网文作者,连续十天每天在辛苦工作之余,还坚持更新一万字以上,精神消耗极大,处于随时都能睡着的状态。  所以他说完话后,转眼就趴桌子上睡着了。  魏教授等人愣了好会儿,才笑着摇了摇头,他还低声叮嘱在场的三个监考老师:“这考生的卷子你们可得看好了,不许任何人动,哪怕被弄脏了一点点,我们都会找你们算账!”

三个监考老师忙点头,一个老师还赶紧掏出纸巾,把讲台擦得干干净净,才将秦克的卷子重新放下……

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