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040 算数占卜之初识

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有了凯撒要养,泰勒就无法自由自在地去图书馆了。  也不能带着猫去外面溜达,碰到摄魂怪怕吓着孩子,把摄魂怪吃掉更是恐怖片。  一个星期除了上课,魁地奇训练,就是宿舍里撸猫码字,这种生活属实是有些无聊,泰勒想起自己还有两门课程没有了解过。  麻瓜研究,还有算术占卜。  和拉文克劳比赛前一周的周末,泰勒找到了算术占卜的教授,塞玛蒂·维克多,之前他从未和这名教授有过任何的交集。  对方的办公室在7楼,泰勒在上午九点的时间进入了对方的办公室。  “您好,维克多教授,”泰勒竭力使自己保持最大的礼貌,“我是赫奇帕奇的二年级学生泰勒·特里劳妮,我想在正式选课之前对于算术占卜这门学科做一些初步的了解。”

“没问题。”

维克多说,“我喜欢好学的学生。”

维克多教授让泰勒走进了他的办公室,他的办公室非常的整洁,早晨的阳光把整个房间照亮。一个书架把整个办公室隔成了两个部分,前半部分放着一张办公桌,办公桌上放着许多密密麻麻写满的纸张,书架的后面是维克多教授居住的地方,床上的被子整整齐齐地叠好了。  “你有什么需要了解的呢?”

维克多教授隔着桌子坐到了泰勒的对面,他的头发稀疏,或者可以说没有,阳光经过他脑门的反射显得格外耀眼。  “我想知道这门课程到底教一些什么,以及有没有一些参考书推荐。”

泰勒说。  “你刚刚说你叫什么?”

维克多教授想了想,“特里劳妮,那你应该知道占卜是一门十分需要天赋的课程。”

“确实有所了解。”

泰勒说。  “算术占卜,算术与占卜的能力缺一不可,这是一门十分困难的课程。”

维克多教授说,“占卜能力很难量化,但是我可以看看你是否有算术的能力,我给你出到题吧。”

他递给泰勒一张羊皮纸,羊皮纸上写着一道题目:有十二个外观完全相同的玻璃球,其中一个重量与其他的不同(可能重可能轻),请问最少可以通过多少次天平的称量找出那个不同的玻璃球。  “你可以多想一会儿,我给你倒杯水来。”

维克多教授拿出了上周西比尔使用的同款茶叶给泰勒泡了一杯茶,随后坐在了桌子的另一侧泰勒的对面认真地看起了书。  “维克多教授,我想出来了。”

十分钟后,泰勒抬起头。  “说说吧。”

维克多教授似乎对于自己的阅读被打断而感到不满。  “三次。”

泰勒说,“具体会有些复杂,我需要一块黑板把过程写下来。”

“合情合理。”

维克多教授魔杖一挥,书架变成了一块巨大的黑板,然后他递给了泰勒一支粉笔。  泰勒接过粉笔,边说边写。  “我们把十二个玻璃球分成A,B,C三组,给每一个玻璃球编号,十二个玻璃球分别是A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4。”

“第一次称量,我们把A1,A2,A3,A4和B1,B2,B3,B4分别放到天平的两端,这时候会出现两种结果,一是平衡,而是不平衡。”

“首先讨论平衡的结果,A组和B组平衡,意味着不一样的那个玻璃球一定在C1,C2,C3,C4中,随后,我们把A1,A2,A3和C1,C2,C3分别放到天平的两端,这时候会出现三种结果,我们分别讨论。”

“第一是C1,C2,C3更重,由于A1,A2,A3是正确的重量,因此那个不一样的球一定是相对更重的一个,此时我们把C1和C2分别放到天平的两端,较重的一个是不同的球,如果C1和C2重量相同,那么C3是不同的那个。”

“第二是C1,C2,C3更轻,那么不一样的球是相对更轻的那个,我们用同样的方法,把C1和C2分别放到天平的两端,较轻的一个是不同的球,如果C1和C2重量相同,那么C3是不同的那个。”

“第三,如果A1,A2,A3和C1,C2,C3一样重,那么C4是不同的那个,用C4和任意一个球比较则可得出C4是相对较重还是相对较轻。”

“如果第一次称量的时候天平不平衡,那么C1,C2,C3,C4一定是正常的球,这时候又有两种情况,一种是A组重B组轻,一种是A组轻B组重,但是我们此时的称量方法是相同的,那就是把A1,A2,B1,B2和A3,B3,C1,C2分别放在天平的两端。”

“如果天平平衡,那么不同的球一定出现在A4或者B4中,它们之中的任意一个与一个正常球分别放到天平的两端,若是平衡则剩下的那个是不同的球,若不平衡则该球与其他球不同。”

“如果天平不平衡,就要和第一次称量的结果同时研究了。如果在A组重B组轻的情况下,A1,A2,B1,B2是较重的一边,那么A1,A2中较重的一个是异常球或者B3是较轻的异常球,这两种情况对于A1和A2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果A组重B组轻的情况下,A3,B3,C1,C2是较重的一边,那么B1,B2中较轻的一个是异常球或者A3是较重的异常球,这两种情况同样对于B1和B2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果A组轻B组重的情况下,A1,A2,B1,B2是较重的一边,那么B1,B2中较重的一个是异常球或者A3是较轻的异常球,对于B1和B2做一次称量就可以轻松辨别这两种情况。”

“如果A组轻B组重的情况下,A3,B3,C1,C2是较重的一边,那么A1,A2中较轻的一个是异常球或者B3是较重的异常球,这两种情况对于A1和A2做一次称量就可以轻松辨别。”

“上面我已经罗列出了所有的可能性情况,12个球,最多三次就可以找出其中异常的一个。”

(经典十二球问题)  说了这么多,泰勒的嗓子都有些沙哑了,他反手抓起了杯子,咕咚咕咚灌了一口水,平静了一下心情,维克多教授拍了拍手。  “回答得非常好。”

维克多教授说,“算术的能力看来你已经完全掌握了。”

他魔杖一挥,念了一声“随机生成”,桌子上出现了一模一样的12个水晶球。  “你能通过占卜的方法找出十二个球中不同的那个吗?”

泰勒又陷入了沉思,用占卜的方法找东西,那就只能进行对错的判定了,他从口袋里抽出了塔罗牌,在十二个水晶球面前分别停留,脑子里聚精会神地想着“此球是否与其他球不同”,手中则不断地洗着牌。  “得出答案了吗?”

泰勒正准备点头,维克多继续自顾自地念起了咒语,随着他的念咒,一个数字1出现在了空中,这也正是泰勒找到的那个不同的球。  “这就是算术占卜!”

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